已知椭圆x2a2+y2b2=1的两个焦点分别为F1.F2.A为上端点.P为椭圆上任一点．(1)若AF1⊥AF2.求椭圆的离心率,且PF1•PF2=0.求椭圆方程,(3)若存在一点P使∠F1——青夏教育精英家教网——

=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁，F₂，A为上端点，P为椭圆上任一点（与左、右顶点不重合）．
（1）若AF₁⊥AF₂，求椭圆的离心率；
（2）若P（-4，3）且

=0，求椭圆方程；
（3）若存在一点P使∠F₁PF₂为钝角，求椭圆离心率的取值范围．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=2，CC₁=1，则点C到平面C₁AB的距离等于

已知集合A={x|x²-（2+4m）x+8m=0}，B={x|x＜0}，若命题“A∩B=∅”是假命题，求实数m的取值范围．

=x（a∈R）在[-1，1]有解，则a的取值范围是（　　）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c且a²-（b-c）²=（2-

，BC边上中线AM的长为

．
（Ⅰ）求角A和角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

已知函数f（x）=-ax²+bx．
（1）若a＞0，b＞0，且不等式f（x）≤1在R上恒成立，求证：b≤2

；
（2）若a=-

，且不等式f（x）≤1在[0，1]上恒成立，求实数b的取值范围；
（3）设0＜a＜1，b＞0，求不等式|f（x）|≤1在x∈[0，1]上恒成立的充要条件．

为非零向量，且

某商家举办购物抽奖活动，盒中有大小相同的9张卡片，其中三张标有数字1，两张标有数字0，四张标有数字-1，先从中任取三张卡片，将卡片上的数字相加，设数字和为n，当n＞0时，奖励奖金10n元；当n≤0，无奖励．
（1）求取出的三个数字中恰有一个-1的概率．
（2）设x为奖金金额，求x的分布列和期望．

如图，在正方体AC′中，E，F，E′，F′分别是AD，AB，B′C′，D′C′的中点．
（1）求证：EF

E′F′；
（2）求直线A′D与EF所成角的大小．

为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图，如右图．
估算众数，中位数，平均数．

0 205795 205803 205809 205813 205819 205821 205825 205831 205833 205839 205845 205849 205851 205855 205861 205863 205869 205873 205875 205879 205881 205885 205887 205889 205890 205891 205893 205894 205895 205897 205899 205903 205905 205909 205911 205915 205921 205923 205929 205933 205935 205939 205945 205951 205953 205959 205963 205965 205971 205975 205981 205989 266669