Question

为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图，如右图．
估算众数，中位数，平均数．

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：根据频率分布直方图提供的信息，在频率分布直方图中，众数是最高的小长方形的底边的中点横坐标的值，中位数是所有小长方形的面积相等的分界线，平均数是各小长方形底边中点的横坐标与对应频率的积的和，由此求出即可．

解答： 解：由频率分布直方图可知，众数为

55+65

2

=60；
因为0.2+0.4＞0.5，所以中位数一定在[55，65]之间，设中位数为x，则0.2+（x-55）×0.04=0.5，解得x=62.5，
所以中位数为62.5，
平均数为（50×0.02+60×0.04+70×0.025+80×0.01+90×0.005）×10=64，所以平均数64；

点评：本题考查了频率分布直方图岁反映的调查数据；在频率分布直方图中，根据众数、中位数和平均数的意义，众数是最高的小长方形的底边的中点横坐标的值，中位数是所有小长方形的面积相等的分界线，平均数是各小长方形底边中点的横坐标与对应频率的积的和．