题目内容
已知
，
为非零向量，且
，
夹角为
，若向量
=
+
，则|
|= ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| p |
| ||
|
|
| ||
|
|
| p |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：将向量
=
+
平方，转化为
，
向量的数量积解答．
| p |
| ||
|
|
| ||
|
|
| a |
| b |
解答：
解：因为
，
为非零向量，且
，
夹角为
，向量
=
+
，
所以|
|2=（
+
）2=（
）2+（
）2+2
•
=1+1+2|
||
|cos
=1+1+1=3，
所以|
|=
；
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| p |
| ||
|
|
| ||
|
|
所以|
| p |
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
| π |
| 3 |
所以|
| p |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查了向量的数量积以及向量的模的运算．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，CC1=1，则点C到平面C1AB的距离等于平面α的斜线l与它在这个平面上射影l′的方向向量分别为
=（1，0，1），
=（0，1，1），则斜线l与平面α所成的角为（ ）
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |