已知函数f（x）=

1

2

x²-（a+m）x+alnx在x=1处取得极值，其中a，m∈R．
（1）求m的值；
（2）若函数y=f（x）在区间[2，4]上不单调，试求a的取值范围．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦点是F，上顶点是A，点M满足

AM

=

1

2

(

AO

+

AF

)（O为坐标原点），且sin∠MAF=

1

3

，则椭圆C的离心率为（　　）

如图为一个四棱锥的正视图、侧（左）视图和俯视图，则该四棱锥的表面积为（　　）

已知曲线ax²+by²=12的两条动弦MA，MB所在直线的斜率分别为k₁，k₂．
（1）已知a=b=3且A（-2，0），B（2，0），试证明：k₁k₂为定值．
（2）已知a=3，b=4．
（i）若A（-2，0），B（2，0），试判断k₁k₂是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
（ii）若定点M（1，-

3

2

）且k₁k₂=

3

4

，试判断直线AB是否过一定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均是边长为2的等边三角形，则该几何体的表面积是（　　）

空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为．

在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若极坐标方程为4ρcosθ=3的直线与曲线

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）相交于A、B，则|AB|=．

若x∈（0，

π

2

），则不等式

sin2(x+ π 4 )+a

sin2x

+sin2x≥5恒成立的正实数a的取值范围为．

已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（　　）