设S_n为数列{a_n}的前n项和，且2a_n-1=S_n（n∈N⁺），则a₆=（　　）

已知曲线C的参数方程为

x=3+3cosθ y=3sinθ

（θ是参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ=

π

4

（ρ∈R），曲线C与直线l相交于点A、B．
（Ⅰ） 将曲线C的方程化为普通方程，直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ） 求弦AB的长．

给出以下四个命题：
①在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要不充分条件；
②函数f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是2π；
③在△ABC中，若AB=2

2

，AC=2

3

，B=

π

3

，则△ABC为钝角三角形；
④在同一坐标系中，函数y=sinx与函数y=lgx的图象有三个交点．
其中正确命题的序号是．

函数y=

3

4

x⁴-x³的极值点的个数为（　　）

求函数y=

x2+2x+5

x2+4x+4

的值域．

若y=f（x）在x＞0上可导，且满足：xf′（x）-f（x）＞0恒成立，又常数a，b满足a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）

设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列4个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有（　　） 

与函数y=2x-1相等的函数是（　　）

若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且F（x）=

f(x)

x

在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“非完美增函数”，已知f（x）=lnx，g（x）=2x+

2

x

+alnx（a∈R）
（1）判断f（x）在（0，1]上是否是“非完美增函数”；
（2）若g（x）是[1，+∞）上的“非完美增函数”，求实数a的取值范围．

设x、y都是正数，且

1

x

+

2

y

=3，则2x+y的最小值．