题目内容
函数y=
x4-x3的极值点的个数为（ ）
| 3 |
| 4 |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的综合应用
分析：对函数求导，结合导数的符号判断函数的单调性，进而可求函数的极值的个数．
解答：
解：∵y=
x4-x3，
∴y′=3x3-3x2=3x2（x-1），
令y′＞0，则x＞1，令y′＜0，则x＜1且x≠0，
则函数在（1，+∞）上是增函数，
在（-∞，0），（0，1）上是减函数．
故x=1为极小值点，无极大值点．
故选：B．
| 3 |
| 4 |
∴y′=3x3-3x2=3x2（x-1），
令y′＞0，则x＞1，令y′＜0，则x＜1且x≠0，
则函数在（1，+∞）上是增函数，
在（-∞，0），（0，1）上是减函数．
故x=1为极小值点，无极大值点．
故选：B．
点评：本题主要考查了利用函数的导数判断函数的单调区间、函数的极值的判断，属于基础题．
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|=2|
|，则点C坐标为（ ）
| AB |
| AC |
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| C、（1，-1）或（3，1） |
| D、无数多个 |