Question

设S_n为数列{a_n}的前n项和，且2a_n-1=S_n（n∈N⁺），则a₆=（　　）

• A、16
• B、27
• C、32
• D、64

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件推导出{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，从而a_n=2^n-1，由此能求出a₆=2⁵=32．

解答： 解：∵S_n为数列{a_n}的前n项和，且2a_n-1=S_n（n∈N⁺），
∴a₁=2a₁-1=S₁=a₁，
解得a₁=1，
2a_n-1-1=S_n-1（n≥2），
∴a_n=S_n-S_n-1=2a_n-1-2a_n-1+1，
∴a_n=2a_n-1，
∴{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴a_n=2^n-1，
a₆=2⁵=32．
故选：C．

点评：本题考查数列的第6项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．