设变量x，y满足约束条件

y≤x x+y≥2 y≥3x-6

，则目标函数z=2x+y的最大值与最小值之差为（　　）

记数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=a（a≠0），且2S_n=（n+1）•a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n与S_n；
（2）记A_n=

1

S1

+

1

S2

+

1

S3

+…+

1

Sn

，B_n=

1

a1

+

1

a2

+

1

a22

+…+

1

an-1

，当n≥2时，试比较A_n与B_n的大小．

国家统计局对某门户网站的访问量与广告收益进行统计评估，从该网站近三年中随机抽取100天，访问量的统计结果（单位：万次）如表所示：

访问量	500	600	700
频  数	50	30	20

（Ⅰ）根据上表的统计结果，求访问量分别为500万次，600万次，700万次的频率；
（Ⅱ）已知每100万次的访问量能使该网站获得广告收益5万元，用ξ表示该网站两天的广告收益（单位：
万元），假设每天的访问量相互独立，求ξ的分布列和数学期望．

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）证明函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）解不等式：f（

1

x-1

）＞0；
（3）若f（x）≤m²-2pm+1对所有x∈[-1，1]，任意p∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁=1，S_n²-S_n-1²=a_n³（n≥2）．
（Ⅰ）求证数列{a_n}为等差数列，并求出其通项公式；
（Ⅱ）对于数列{a_n}，在每两个a_k与a_k+1之间都插入k（k∈N₊）个2，使数列{a_n}变成一个新数列{t_m}，数列{t_m}的前m项和为T_m，若T_m＞2014，求m的最小值．

设x，y，z为空间不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，下列说法中能保证“若x⊥z，y⊥z，则x∥y”为真命题的序号有．（把所有的真命题全填上）
①x为直线，y，z为平面；
②x，y，z都为平面；
③x，y为直线，z为平面；
④x，y，z都为直线；
⑤x，y为平面，z为直线．

已知f（x）为定义在R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x²-4x+3．
（1）求x＜0时函数的解析式；
（2）在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象，并写出f（x）的单调递增区间；
（3）求函数f（x）在[0，3]的最大值及最小值．

2012年伦敦奥运会伦敦站的火炬传递中邀请了5位奥运冠军和3位歌手参加传递，
（Ⅰ） 若3位歌手互不相邻，求伦敦站的不同传递方案的种数．（直接用数字作答）
（Ⅱ）在这8位参加传递的人中选3人参加一项奥运宣传活动，用X表示参加此次宣传活动的歌手的人数．
①列出X的所有可能的取值结果；        
②求随机变量X的分布列；   
③求参加此次活动的人中歌手至少有2名的概率．

已知函数f(x)=cos

π

2

x+

1

x-1

，则f（x）在[-4，6]上所有零点的和为．

给出下面的数表序列：

其中表n（n=1，2，3…）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
（Ⅰ）写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将此结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（Ⅱ）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为{b_n}，求和：

b3

b1b2

+

b4

b2b3

+…+

bn+2

b nbn+1

   （n∈N^*）；
（Ⅲ）已知当n∈N^*，?n≥6，不等式（1-

m

n+3

）＜（

1

2

）^m（其中m=1，2，3，…，n）成立，求出满足等式3ⁿ+4ⁿ+…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整数n．