已知向量

a

=（cos

3x

2

，sin

3x

2

），

b

=（cos

x

2

，-sin

x

2

），x∈[-

π

2

，

π

2

]，
（1）求证：（

a

-

b

）⊥（

a

+

b

）；
（2）|

a

+

b

|=

1

3

，求2cosx的值．

为了弘扬孝道感恩的美德，某学校准备组织一批学生观看亲情励志电影《孝女彩金》．现有10张《孝女彩金》的电影票分给6个班的学生去观看，每个班至少分一张电影票，则不同的分法有（　　）种．

在△ABC中，A=60°，a=

13

，则

a+b+c

sinA+sinB+sinC

等于（　　）

已知点D（0，

3

），点P在圆C：x²+（y+

3

）²=16上，点，M在DP上，点N在CP上，且DM=MP．MN⊥DP．
（1）求点N的轨迹E的方程；
（2）是否存在点T（0，t），使过点T作圆O：x²+y²=1的切线l交曲线E与A、B两点，△AOB面积S取得最大值，若存在，求出S的最大值和相应的点T的坐标；若不存在，请说明理由．

已知△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，那么对应的三边之比a：b：c等于（　　）

已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆半径为1，在该几何体的体积为（　　）

一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图是一个长为

3

，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，则该几何体的体积V是（　　）

一个几何体的三视图如图，其俯视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（　　）

已知函数f（x）=a+

1

4x-1

是奇函数，若f（x）＞

1

2

，则实数x的取值范围为．

在下列四个结论中，正确的序号是．                 
①“x=1”是“x²=x”的充分不必要条件；
②“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；
③“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要条件；
④“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的必要不充分条件．