题目内容
已知函数f（x）=a+
是奇函数，若f（x）＞
，则实数x的取值范围为 ．
| 1 |
| 4x-1 |
| 1 |
| 2 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：函数f（x）是奇函数，从而可求出a的值，进一步由f（x）＞
即可确定x的取值范围．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：函数f（x）=a+
是奇函数，可得f（-x）=-f（x），
即 a+
=-a-
，即2a=
-
=1，
解得 a=
，
∵f（x）＞
，
∴
+
＞
⇒4x＞1
解得x＞0．
故答案为：x＞0．
| 1 |
| 4x-1 |
即 a+
| 1 |
| 4-x-1 |
| 1 |
| 4x-1 |
| 4x |
| 4x-1 |
| 1 |
| 4x-1 |
解得 a=
| 1 |
| 2 |
∵f（x）＞
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4x-1 |
| 1 |
| 2 |
解得x＞0．
故答案为：x＞0．
点评：本题主要考察了函数奇偶性的性质，指数函数的图象和性质，不等式的解法，属于中档题．
练习册系列答案
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| a+b |
| 1+ab |
不等式4x-5＜3的解集为（ ）
| A、x＞2 | B、x＜2 |
| C、（2，+∞） | D、（-∞，2） |