在直角坐标系xoy中，直线I的参数方程为

x=1+ 4 5 t y=-1- 3 5 t

  （t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=

2

cos（θ+

π

4

）．
（1）求直线I被曲线C所截得的弦长；
（2）若M（x，y）是曲线C上的动点，求x+y的最大值．

（1）若二次函数f（x）满足：f（2x）+f（3x+1）=13x²+6x-1．求f（x）解析式．
（2）已知函数f（x）=4x²-kx-8在[5，20]上具有单调性，求实数k的取值范围．

下列函数在（1，+∞）上为增函数的是（　　）

已知S_n是等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，给出下列五个命题：
①d＞0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④数列{S_n}中的最大项为S₁₁；⑤|a₆|＞|a₇|．
其中正确命题的个数是（　　）

2014年国庆长假期间，各旅游景区人数发生“井喷”现象，给旅游区的管理提出了严峻的考验，国庆后，某旅游区管理部门对该区景点进一步改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x万元之间满足：y=

51

50

x-ax²-ln

x

10

，x∈（1，t]，当x=10时，y=9.2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求旅游增加值y取得最大值时对应的x值．

函数f（x）=log_a（2-ax）在（0，4）上为增函数，则实数a的取值范围是．

已知椭圆的焦点是F₁（-1，0），F₂（1，0），P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|和|PF₂|的等差中项．若点P在第三象限，且∠PF₁F₂=120°，则sin∠F₁PF₂=．

如果满足B=30°，AC=6，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值范围为．

若点P（a，1）在椭圆

x2

2

+

y2

3

=1的外部，则a的取值范围是（　　）

已知A={1，2，4，5}，a，b∈A则方程

x2

a2

+

y2

b2

=1表示焦点在y轴上的椭圆的概率为（　　）