题目内容

函数f（x）=loga（2-ax）在（0，4）上为增函数，则实数a的取值范围是
 
．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数t=2-ax在（0，4）上为减函数，函数f（x）=loga（2-ax）x∈（0，4）上为增函数，可得
2-4a≥0
0＜a＜1
，由此求得a的范围．
解答： 解：对于函数f（x）=loga（2-ax），由于a＞0，a≠1，故函数t=2-ax在（0，4）上为减函数．
再根据函数f（x）=loga（2-ax）x∈（0，4）上为增函数，可得
2-4a≥0
0＜a＜1
，求得0＜a≤
1
2
，
故答案为：（0，
1
2
]．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标xoy中，已知A（1，1），B（3，3），试在x轴的正半轴上求一点P，使∠APB最大．
已知函数f（x）满足f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），c=（log2
1
8
）•f（log2
1
8
），则a，b，c的大小关系是（　　）
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b
已知函数f（x）=
(1-6a)x+a(x＜1)
logax  (x≥1)
在R上单调递减，则a的取值范围是
 
．
已知函数f﹙x﹚=﹙1+x﹚e-2x，当x∈[0，1]时，求证：1-x≤f﹙x﹚≤
1
x+1
．
在直角坐标系xoy中，直线I的参数方程为
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
  （t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=
2
cos（θ+
π
4
）．
（1）求直线I被曲线C所截得的弦长；
（2）若M（x，y）是曲线C上的动点，求x+y的最大值．
已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为Sn，Sk=2550．
（1）求a及k的值；   
（2）求证
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1．
设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=
1
2
AB，BE=
2
3
BC，若
DE
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
4
已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an+log2an，Sn为数列{bn}的前n项和，求使Sn-2n+1-8≤0成立的n的取值集合．

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