题目内容
如果满足B=30°，AC=6，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值范围为 ．
考点：解三角形
专题：解三角形
分析：根据三角形有解的条件，建立条件即可求出k的取值范围．
解答：
解：∵∠ABC=30°，AC=6，BC=k
∴高CD=BCsin30°=
k，
当AC=CD=
k=6，即k=12时，△ABC只有一个．
当AC≥BC，
即6≥k时，
∴0＜k≤6时，△ABC只有一个，
故，满足条件的k的取值范围是0＜k≤6或k=12，
故答案为：{a|0＜a≤6或a=12}．
∴高CD=BCsin30°=
| 1 |
| 2 |
当AC=CD=
| 1 |
| 2 |
当AC≥BC，
即6≥k时，
∴0＜k≤6时，△ABC只有一个，
故，满足条件的k的取值范围是0＜k≤6或k=12，
故答案为：{a|0＜a≤6或a=12}．
点评：本题主要考查三角形个数的判断，根据三角形个数的判断条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，点M在正六边形ABCDEF的边BC、CD、DE、EF上变动，若下列函数在（1，+∞）上为增函数的是（ ）
| A、y=-|x-1| | ||
B、y=x+
| ||
C、y=
| ||
| D、y=x（2-x） |