题目内容

若点P（a，1）在椭圆
x2
2
+
y2
3
=1的外部，则a的取值范围是（　　）
A、(-
2
3
3
，
2
3
3
)
B、(-∞，-
2
3
3
)∪(
2
3
3
，+∞)
C、(
4
3
，+∞)
D、(-∞，-
4
3
)
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程,圆锥曲线中的最值与范围问题
分析：首先求出直线和椭圆的交点坐标，进一步利用点在椭圆外求出a的范围．
解答： 解：设直线y=1与椭圆
x2
2
+
y2
3
=1的交点坐标为A（x，1）
把A（x，1）代入椭圆方程解得：x=±
2
3
3

点P（a，1）在椭圆
x2
2
+
y2
3
=1的外部
则：a∈(-∞，-
2
3
3
)∪(
2
3
3
，+∞)
故选：B
点评：本题考查的知识要点：直线和曲线的位置关系，及点和曲线的位置关系．
练习册系列答案
相关题目
满足{1，3}∪A={1，3，5}的集合A共有
 
个．
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为2，且2，an，Sn成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）（理科学生做）若bn=log2an，cn=
bn
an
，求数列{cn}的前n项和Tn．
（Ⅲ）（文科学生做）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
抛物线C：y2=4x及圆M：（x-3）2+y2=1，
（1）过圆上一点P（3，1）的直线l1交抛物线C于A、B两点，若线段AB被点P平分，求直线l1的方程；
（2）直线l2交抛物线C于E、F两点，若线段EF的中点在圆M上，求
OE
•
OF
的取值范围．
已知定义域为R的函数f（x）=
1-2x
1+2x
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并用奇偶性的定义证明；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，给出下列五个命题：
①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11；⑤|a6|＞|a7|．
其中正确命题的个数是（　　）
A、5B、4C、2D、1
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
1
2
AB=1，M是PB的中点．
（1）证明：面PAD⊥面PCD；
（2）求AC与PB所成的角的余弦值；
（3）求二面角A-MC-B的余弦值．
已知函数f（x）=
x+a
x
，a≠0．
（1）若a=1，用定义证明f（x）在[1，+∞）上单调递增；
（2）判断并证明f（x）在其定义域上的单调性，并求f（x）在区间[1，4]上的最小值．
关于函数f（x）=sin（-2x+
π
4
），给出以下四个论断
①函数图象关于直线x=-
5π
8
对称；
②函数图象一个对称中心是（
7π
8
，0）；
③函数f（x）在区间[-
π
8
，
3π
8
]上是减函数；
④当且仅当kπ+
5π
8
＜x＜kπ+
7π
8
（k∈Z）时，f（x）＜0．
以上四个论断正确的序号是
 
．

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