如图，第n行共有n个数，且该行的第一个数和最后一个数都是n，中间任意一个数都等于第n-1行与之相邻的两个数的和，a_n，1，a_n，2…a_n，n（n=1，2，…）分别表示第n行的第一个数，第二个数，…第n个数，则a_n，2（n≥2且?∈N）的表达式（　　）

如图，设AB、A′B′分别是圆O：x²+y²=4和椭圆C：

x2

4

+y2=1的弦，且弦的端点在y轴的异侧，端点A与A′、B与B′的横坐标分别相等，纵坐标分别同号．
（1）若弦A′B′所在直线斜率为-1，且弦A′B′的中点的横坐标为

4

5

，求直线A′B′的方程；
（2）若弦AB过定点M(0，

3

2

)，试探究弦A′B′是否也必过某个定点．若有，请证明；若没有，请说明理由．

如图，四边形BCDE为矩形，平面ABC⊥平面BCDE，AC⊥BC，AC=CD=

1

2

BC=2，点F是线段AD的中点．
（1）求证：AB∥平面CEF；
（2）求几何体ABCDE被平面CEF分成的上下两部分的体积之比．

设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥l，m⊥α，则l⊥α；
②若m∥l，m∥α，则l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，n∥β，则l∥m．
其中正确命题的个数是（　　）

已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形

（Ⅰ）证明：BN⊥平面C₁B₁N；
（Ⅱ）设二面角C-NB₁-C₁的平面角为θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB₁，若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

如图，正三棱柱ABC-A′B′C′（侧棱垂直底面，底面为正三角形）中，D是BC的中点，AA′=AB=2
（1）求三棱锥A′-ABD的体积；
（2）求证：AD⊥B′D．

在四棱锥P-ABCD中，PA=PB．底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°．E在棱PD上，满足PE=2DE，M是AB的中点．
（1）求证：平面PAB⊥平面PMC；
（2）求证：直线PB∥平面EMC．

若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是（　　）

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．PA=1，AD=2．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角B-PC-A的正切值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E、F分别是PB、CD的中点，且PB=PC=PD=4．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求证：EF∥平面PAD；
（3）求二面角A-PB-C的余弦值．