题目内容

若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是（　　）
A、a平行于α内的所有直线
B、α内有无数条直线与a平行
C、直线a上的点到平面α的距离相等
D、α内存在无数条直线与a成90°角
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答： 解：∵直线a平行于平面α，
∴a与平面α内的直线平行或异面，故A错误；
α内有无数条直线与a平行，故B正确；
直线a上的点到平面α的距离相等，故C正确；
α内存在无数条直线与a成90°角，故D正确．
故选：A．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ln（x+a）-
1
2
x2，x∈[0，2]，a＞0．
（1）若存在x0∈[0，2]，使得函数y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线斜率k≤1，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）的最小值．
已知向量
m
（x，y），
n
（a，b），
m
和
n
均为单位向量，试证明：ax+by≤1．
若log2x=log4（x+2），则x=
 
．
关于函数f（x）=sin（2x+
π
3
）（x∈R）有下列命题：
①把函数f（x）的图象沿水平方向右平移
π
12
个单位，可得到函数y=cos2x的图象；
②函数f（x）的图象关于点（
π
6
，0）对称；
③把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的
1
2
，得到函数y=sin（x+
π
6
）的图象；
④函数f（x）的图象关于直线x=-
5π
12
对称．
其中正确命题的序号是
 
．
如图，四边形BCDE为矩形，平面ABC⊥平面BCDE，AC⊥BC，AC=CD=
1
2
BC=2，点F是线段AD的中点．
（1）求证：AB∥平面CEF；
（2）求几何体ABCDE被平面CEF分成的上下两部分的体积之比．
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=xlnx．
（1）若函数f（x）＜0的解集为（1，3），且f（x）的最小值为-1，求函数f（x）的解析式；
（2）当a=1，c=2时，若函数φ（x）=f（x）+g（x）有零点，求实数b的最大值．
双曲线：
y2
4
-x2=1的渐近线方程是
 
．
如图所示，在△ABC中，D为BC边上的一点，且BD=2DC．若
AC
=m
AB
+n
AD
（m，n∈R），则m-n=
 
．

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