某地区心脏病人数呈上升趋势，经统计分析，从2004年到2013年的十年间每两年上升4%，2012年和2013年共发病1000人．若以此统计为依据，请预计从2014到2017年将会发病的人数约为．

改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2005年编号为5，数据如下：

年份（x）	1	2	3	4	5
人数（y）	3	5	8	11	13

求y关于x的回归方程

y

=

b

x+

a

所表示的直线必经的点．

已知椭圆的短轴为2

3

，左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上，且满足△PF₁F₂的周长为6．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线l与椭圆交于A、B两点，△ABO面积为

3

，判断|OA|²+|OB|²是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．

椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，右顶点为A，P为椭圆C₁上任意一点．
（1）求

PF1

•

PF2

 的最大值；
（2）设双曲线C₂以椭圆C₁的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C₂在第一象限上任意一点，当

PF1

•

PF2

的最大值为3c²时，是否存在常数λ（λ＞0），使得∠BAF₁=λ∠BF₁A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

已知命题p：对任意x∈R，总有x²≥0； q：x=2是方程x+3=0的根，则下列命题为真命题的是（　　）

设数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），关于数列{a_n}有下列命题：
①若{a_n}既是等差数列又是等比数列，则S_n=na_n（n∈N^*）；
②若S_n=an²+bn（a，b∈R），则{a_n}是等差数列；
③若S_n=3ⁿ+1，则{a_n}是等比数列；
④若{a_n}是等比数列，则S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m（m∈N^*）也成等比数列；
⑤若{a_n}是公比为q的等比数列，且S_m，2S_m+1，3S_m+2（m∈N^*）成等差数列，则3q-1=0．
其中正确的命题是．（填上所有正确命题的序号）

下列有关命题的说法正确的是（　　）

下列有关命题的说法正确的是（　　）

下列命题中的假命题是（　　）

关于x的方程2^x+m=0在区间[-1，2]内总有解的一个必要不充分条件是（　　）