Question

下列命题中的假命题是（　　）

• A、?x∈R，sinx=

  5

  2

• B、?x∈R，log₂x=1
• C、?x∈R，(

  1

  2

  )x＞0
• D、?x∈R，x²≥0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：函数的性质及应用,简易逻辑

分析：根据正弦函数的图象和性质，可判断A；根据对数函数的图象和性质，可判断B；根据指数函数的图象和性质，可判断C；根据二次函数的图象和性质，可判断D；

解答： 解：sinx∈[-1，1]，

5

2

∉[-1，1]，故A错误；
?x=2∈R，使log₂x=1，故B正确；
?x∈R，(

1

2

)x＞0，故C正确；
?x∈R，x²≥0，故D正确；
故选：A

点评：本题以命题的真假判断为载体考查了正弦函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，指数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，难度不大，属于基础题．