Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A、命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
• B、“x=-1”是“x²-2x-3=0”的必要不充分条件
• C、命题“?x∈R使得x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x-1＞0”
• D、命题“已知x，y∈R，若x+y≠5，则x≠1或y≠4”为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用四种命题，充要条件的定义，及特殊命题的否定方法，分别判断四个答案的正误，可得答案．

解答： 解：命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，故A错误；
“x²-2x-3=0”?“x=-1”或“x=3”，故“x=-1”是“x²-2x-3=0”的充分不必要条件，故B错误；
命题“?x∈R，使得x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x-1≥0”，故C错误；
命题“已知x，y∈R，若x+y≠5，则x≠1或y≠4”为真命题，故D正确；
故选：D

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题，充要条件的定义，及特殊命题的否定方法，难度不大，属于基础题．