已知

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0

，
①当x，y取任何值时x²+y²取得最大值，并求最大值；
②当x，y取任何值时x²+y²取得最小值，并求最小值．

两平行直线2x+3y-3=0和2x+3y+2=0间的距离为．

设全集U=R，A={x|2^x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

已知不等式-2xy≤ax²+2y²，若对任意x∈[1，2]及y∈[-1，3]不等式恒成立，则实数a的范围是（　　）

已知函数f（x）满足下列条件
①定义域为（-1，1）
②对于任意的x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（

x+y

1+xy

）
③当x＜0时f（x）＞0    
已知该函数为奇函数，若f（-

1

3

）=1，写出方程f（x）+

1

2

=0的一个解．

已知函数y=

ax+2

（a＜0）在区间（-∞，1]上恒有意义，则实数a的取值范围为．

已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，已知f（1）=2
（Ⅰ）求f（0），f（-1）的值；
（Ⅱ）若x＞0时，恒有f（x）＞1．判断函数f（x）在R上的单调性，并证明．
（Ⅲ）若f（1+m）＜f（1-2m），求m的范围．

某地区上年度电价为0.8元/千瓦时，年用电量为a千瓦时，本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时至0.75元/千瓦时之间，而用户期望电价为0.4元/千瓦时经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．即是：新增用电量=

k

实际电价-期望电价

，该地区电力的成本价为0.3元/千瓦时．
（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
（2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？

某厂家准备在2014年12月份举行促销活动，依以往的数据分析，经测算，该产品的年销售量x万件（假设该厂生产的产品全部销售），与年促销费用y万元（0≤m≤4）近似满足x=3-

k

m+1

（k为常数），如果不促销，该产品的年销售量只能是1万件，已知2014年生产该产品的固定投入8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．厂家将每件产品的销售价格规定的每件产品生产平均成本的1.5倍，（产品生产平均成本指固定投入和再投入两部分资金的平均成本）．
（1）将2014年该产品的年利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2014年的年促销费用投入为多少万元时，该厂家的年利润最大？并求出最大年利润．

证明：（

b

a

）^-p=（

a

b

）^p（ab≠0）