题目内容

两平行直线2x+3y-3=0和2x+3y+2=0间的距离为
 
．
考点：两条平行直线间的距离
专题：直线与圆
分析：直接利用两条平行线的距离公式，算出两条直线的距离．
解答： 解：直接利用公式，得直线2x+3y-3=0和2x+3y+2=0的距离是
d=
|2+3|
22+32
=
5
13
13
．
故答案为：
5
13
13
．
点评：本题给出坐标系内的两条平行线，求它们之间的距离，着重考查了点到直线的距离公式、平行线的距离公式及其应用的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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已知命题P：实数a满足|a-1|＜6，命题Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x≥0}且A∩B=∅．
（1）求命题Q为真命题时的实数a的取值范围；
（2）设P，Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=x+
m
x
，x∈R，m＞0}，若∁RT⊆S，求m取值范围．
若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是（　　）
A、
1
12
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
2
已知函数f（x）=x2-alnx
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间和极值
（2）若函数g（x）=f（x）+
2
x
在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．
已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，已知f（1）=2
（Ⅰ）求f（0），f（-1）的值；
（Ⅱ）若x＞0时，恒有f（x）＞1．判断函数f（x）在R上的单调性，并证明．
（Ⅲ）若f（1+m）＜f（1-2m），求m的范围．
设函数f（x）=
lg|x-2| ， x≠2
1 ，             x=2
，g（x）=a（a∈R），若这两个函数的图象有3个交点，则a=
 
．
已知函数f（x）=|x2+2x-1|，若a＜b＜-1且f（a）=f（b），则ab+a+b的取值范围
 
．
函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，如下结论中正确的是（　　）
A、图象C关于直线x=
π
6
对称
B、函数f（x）在区间(-
π
12
，
5π
12
)内是增函数
C、图象C关于点(-
π
6
，0)对称
D、y=3sin2x向右平移
π
3
个单位可得图象C
设函数y=（2a-1）x在R上是增函数，则有（　　）
A、a≥
1
2
B、a≤
1
2
C、a＞
1
2
D、a＜
1
2

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