点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=AC=

3

，若四面体ABCD体积的最大值为

3

，则这个球的表面积为（　　）

以下四个命题中错误的是（　　）

已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；、
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，则b⊥α；
④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α．
其中正确命题的序号是．

一组数据中每个数据都减去50构成一组新数据，则这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数的方差为（　　）

某青年歌手大奖赛有5名歌手参赛，共邀请6名评委现场打分，得分统计如下表：

歌手 评委   得分	歌手1	歌手2	歌手3	歌手4	歌手5
评委1	9.08	8.89	8.80	8.91	8.81
评委2	9.12	8.95	8.86	8.86	9.12
评委3	9.18	8.95	8.99	8.90	9.00
评委4	9.15	9.00	9.05	8.80	9.04
评委5	9.15	8.90	9.10	8.93	9.04
评委6	9.19	9.02	9.17	9.03	9.15

比赛规则：从6位评委打分中去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据剩余4位评委打分算出平均分作为该歌手的最终得分．
（1）根据最终得分，确定5位歌手的名次；
（2）若对评委水平的评价指标规定为：计数他对每位歌手打分中最高分、最低分出现次数的和，和越小则评判水平越高．请以此为标准，对6位评委的评判水平进行评价，以便确定下次聘请其中的4位评委．

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，俯视图是半圆．现有一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到A点，则蚂蚁所经过路程的最小值为．

已知三棱锥的底面是正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（　　）

在极坐标系中，两曲线ρ=4cosθ与ρcos(θ+

π

4

)=

2

交于A，B两点，则|AB|=．

在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A、B的极坐标分别为(1 ， 

π

3

)、(3 ， 

2π

3

)，曲线C的参数方程为

x=rcosα y=rsinα

(α为参数）．
（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．

某房地产开发商在其开发的一个小区前面建了一个弓形景观湖，如图，该弓形所在的圆是以AB为直径的圆，已知AB=300m，CD与AB平行且它们之间的距离为50

2

m，开发商计划从A点出发建一座景观桥（假定建成的景观桥与地面和湖面均平行），为了使小区居民可以充分的欣赏湖景，所以要将湖面上的景观桥PQ的长度设计到最长．
（1）记∠AOP=2θ，试用θ表示线段PQ；
（2）求PQ的最大值．