题目内容

一组数据中每个数据都减去50构成一组新数据，则这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数的方差为（　　）
A、3.2B、4.4
C、4.8D、5.6
考点：极差、方差与标准差
专题：概率与统计
分析：设出原来一组数据，根据求平均数的方法写出新数据的平均数，整理得到原来数据的平均数，根据一组数据都减去同一个数，不改变这组数据的波动大小，故方差不变．
解答： 解：设样本x1，x2，…，xn的平均数是
.
x
，其方差是4.4，
有S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2=4.4，
则样本x1+50，x2+50，…，xn+50的平均数
.
x
+50，故其方差是S2=4.4．
∴前后两组数据波动情况一样，
故选B．
点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前加上或者乘以同一个数，平均数也加上或者乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
练习册系列答案
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已知函数fn（x）=x3-nx-1（x＞0），n∈N*．
（Ⅰ）求函数f3（x）的极值；
（Ⅱ）判断函数fn（x）在区间(
n
，
n+1
)上零点的个数，并给予证明；
（Ⅲ）阅读右边的程序框图，请结合试题背景简要描述其算法功能，并求出执行框图所表达的算法后输出的n值．
平面向量
a
=(
3
，1)，
b
=(-2
3
，2)，则
a
与
b
的夹角是
 
．
已知数列{an}的各项均为正数，数列{bn}，{cn}满足bn=
an+2
an
，cn=anan+12．
（1）若数列{an}为等比数列，求证：数列{cn}为等比数列；
（2）若数列{cn}为等比数列，且bn+1≥bn，求证：数列{an}为等比数列．
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A、B的极坐标分别为(1 ， 
π
3
)、(3 ， 
2π
3
)，曲线C的参数方程为
x=rcosα
y=rsinα
(α为参数）．
（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．
（x+2）4展开式中含x2项的系数等于
 
．
已知矩阵M=
10
11
，则矩阵M的逆矩阵M-1=
 
．
学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜．用an表示第n个星期一选A的人数，如果a1=428，则a6的值为（　　）
A、301B、304
C、306D、308
设Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*时，点（an，Sn）都在函数f（x）=-
1
2
x+
1
2
的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=lg（1-2Sn）+2，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．

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