题目内容
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，俯视图是半圆．现有一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到A点，则蚂蚁所经过路程的最小值为考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题目所给三视图可得，该几何体为圆锥的一半，侧面展开图的半径为2，弧长为π，再根据一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到A点，利用余弦定理求出蚂蚁所经过路程的最小值．
解答：
解：由题目所给三视图可得，该几何体为圆锥的一半，侧面展开图的半径为2，弧长为π，
∴圆心角为
，
∵一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到A点，
∴蚂蚁所经过路程的最小值为
=
+
．
故答案为：
+
．
∴圆心角为
| π |
| 2 |
∵一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到A点，
∴蚂蚁所经过路程的最小值为
| 22+22-2×2×2cos150° |
| 2 |
| 6 |
故答案为：
| 2 |
| 6 |
点评：本题考查蚂蚁所经过路程的最小值，考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
以y=±x为渐近线且经过点（2，0）的双曲线方程为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知实数a，b，c满足a+b+c=1，a2+b2+c2=1，则a+b的取值范围是（ ）
| A、[-1，1] | ||
B、[-
| ||
C、[0，
| ||
| D、[0，2] |
点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=AC=
，若四面体ABCD体积的最大值为
，则这个球的表面积为（ ）
| 3 |
| 3 |
A、
| ||
| B、8π | ||
C、
| ||
D、
|