Question

以下四个命题中错误的是（　　）

• A、已知随机变量X～N（2，9）P（X＞c+1）=P（X＜c+1），则c=1
• B、两个随机变量相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1
• C、在回归直线方程

  ∧

  y

  =0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

  ∧

  y

  平均增加0.2个单位
• D、对分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：概率与统计

分析：根据正态曲线关于x=2对称，得到两个概率相等的区间关于x=2对称，得到关于c的方程，解方程即可判断A；
根据相关系数与相关性的关系，可判断B；
根据回归系数的意义，可判断C；
根据观测值与把握程序的关系，可判断D．

解答： 解：∵正态曲线关于x=2对称，且P（X＞c+1）=P（X＜c+1），∴c+1+c+1=2×2，解得c=1，故A正确；
两个随机变量相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故B正确；
在回归直线方程

∧

y

=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

∧

y

平均增加0.2个单位，故C正确；
对分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故D错误；
故选：D

点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了正态分布，相关关系，独立性检验和回归分析等统计内容，难度不大，属于基础题．