已知函数f(x)=x2+2alnx.a∈R．的图象在处的切线斜率为1.求函数f处的切线方程,=2x+f(x)在[1.2]上是减函数.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=x²+2alnx，a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数g（x）=

+f（x）在[1，2]上是减函数，求a的取值范围．

如图，PA，QC都与正方形ABCD所在平面垂直，AB=PA=2QC=2，AC∩BD=O
（Ⅰ）求证：OP⊥平面QBD；
（Ⅱ）求二面角P-BQ-D平面角的余弦值；
（Ⅲ）过点C与平面PBQ平行的平面交PD于点E，求

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃=5，S₆=36，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2^a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥AB，BD=

AE=2，点O、M分别为CE、AB的中点．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）求直线CD和平面ODM所成角的正弦值．

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n+1²=4S_n+4n-3，且a₂，a₅，a₁₄恰好是等比数列{b_n}的前三项．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）记数列{b_n}的前n项和为T_n，若对任意的n∈N^*，（T_n+

）k≥3n-6恒成立，求实数k的取值范围．

等差数列{a_n}中，a₁=1，前n项和S_n满足条件

(n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=a_n2^a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知y＞x＞0，若以x+y，

，λx为三边能构成一个三角形，则λ的取值范围

设P是双曲线

=1右支上的一个动点，F₁，F₂为左右两个焦点，在△PF₁F₂中，令∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，则tan

的值为（　　）

D、与P的位置有关的变数

如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，O分别为PA，AC的中点，AC=16，PA=PC=10．
（1）求BP与平面BOE所成角的正弦值；
（2）若G是OC的中点，在棱PB上是否存在点F，使得GF∥平面BOE，若存在，求PF：FB；若不存在，请说明理由．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，M是棱PC上一点．若PA=AC=a，则当△MBD的面积为最小值时，直线AC与平面MBD所成的角为（　　）

0 204839 204847 204853 204857 204863 204865 204869 204875 204877 204883 204889 204893 204895 204899 204905 204907 204913 204917 204919 204923 204925 204929 204931 204933 204934 204935 204937 204938 204939 204941 204943 204947 204949 204953 204955 204959 204965 204967 204973 204977 204979 204983 204989 204995 204997 205003 205007 205009 205015 205019 205025 205033 266669