函数f（x）=x²+（2a²-6a）x+2在区间（-∞，2]上单调递减，那么实数a的取值范围（　　）

若函数y=

3

x

的图象与直线y=x+b交于A、B两点，则当线段AB的长度取得最小值时，b=．

若函数y=f（x）的图象如图，则不等式xf（x）＞0的解集为．

函数f（x）=lnx+

1

x

-1的零点个数为（　　）

函数f（x）=lnx-3+x的零点为x₁，g（x）=e^x-3+x的零点为x₂，则x₁+x₂等于（　　）

设点（a，b）是区域

x+y-4≤0 x＞0 y＞0

内的随机点，函数f（x）=ax²-4bx+1在区间[1，+∞）是增函数的概率为．

过点P（-4，4）作直线l与圆O：x²+y²=4相交于A、B两点．
（Ⅰ）若直线l变动时，求AB中点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线l的斜率为-

1

2

，求弦AB的长；
（Ⅲ）若一直线与圆O相 切于点Q且与x轴的正半轴，y轴的正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，求点Q的坐标．

设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（　　）

已知函数f（x）=ax²-|x|+2a-1（a为实常数）．
（Ⅰ）若a=1，作函数f（x）的图象并写出单调区间；
（Ⅱ）当a≥0时，设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（Ⅲ）设h（x）=

f(x)

x

，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-1.8]=-2，定义函数：f（x）=x-[x]，则下列命题正确的序号是．
①f（-0.2）=0.8；    
②方程f（x）=

1

2

有无数个解；　 
③函数f（x）是增函数；           
④函数f（x）是奇函数； 
⑤函数f（x）的定义域为R，值域为[0，1]．