题目内容
函数f（x）=x2+（2a2-6a）x+2在区间（-∞，2]上单调递减，那么实数a的取值范围（ ）
| A、[1，+∞） |
| B、（-∞，2] |
| C、[1，2] |
| D、（-∞，1]∪[2，+∞） |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）=x2+（2a2-6a）x+2在区间（-∞，2]上单调递减，则根据函数的图象知：对称轴必在x=2的右边，即-（a2-3a）≥2，求出a的范围．
解答：
解：∵f（x）=x2+（2a2-6a）x+2在区间（-∞，2]上单调递减，
对称轴为 x=-（a2-3a），
∴-（a2-3a）≥2，
故1≤a≤2
故选C．
对称轴为 x=-（a2-3a），
∴-（a2-3a）≥2，
故1≤a≤2
故选C．
点评：本题考查了解决二次函数的性质问题，一般考虑二次函数的对称轴与区间的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列几个图形中，可以表示函数关系y=f（x）的一个图是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
x，y满足约束条件
，若z=y-2ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）
|
A、
| ||
B、1或-
| ||
| C、2或1 | ||
| D、2或-1 |
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图