题目内容
函数f（x）=lnx+
-1的零点个数为（ ）
| 1 |
| x |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：求出函数的导数，求出单调区间和极值、最值，判断符号，即可判断零点的个数．
解答：
解：函数f（x）=lnx+
-1（x＞0），
导数f′（x）=
-
=
，
f′（x）＞0得，x＞1，为增区间；f′（x）＜0，得，0＜x＜1，为减区间．
则x=1为极小值点，也为最小值点，
f（x）取最小值f（1）=0，
故零点个数为1．
故选B．
| 1 |
| x |
导数f′（x）=
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| x-1 |
| x2 |
f′（x）＞0得，x＞1，为增区间；f′（x）＜0，得，0＜x＜1，为减区间．
则x=1为极小值点，也为最小值点，
f（x）取最小值f（1）=0，
故零点个数为1．
故选B．
点评：本题考查函数的零点个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意运用导数求最值，讨论最值符号的思想的合理运用．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，两块直角三角板拼在一起，已知∠ABC=45°，∠BCD=60°．若记
已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数）．若定义在区间[-2014，2014]上的函数，f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[-2014，2014]，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2012，且x＞0时，有f（x）＞2012，若f（x）的最大值、最小值分别为M，N，则M+N的值为（ ）
| A、4024 | B、2013 |
| C、2012 | D、4026 |
已知f（x）=log2x+2，x∈[1，4]，则函数F（x）=[f（x）]2+f（x2）+3的最大值为（ ）
| A、13 | B、16 | C、25 | D、22 |