在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（1）若sin（A+

π

6

）=

1

3

，求sin（2A-

π

6

）的值；
（2）若△ABC的外接圆半径为1，

a

cosA

=

4cosB

b

．
①求C的值；
②求

ab-2

a+b-2

的取值范围．

已知关于x的不等式

x+a

≥x的解集区间长度为4|a|，则实数a=．

由于贺先生工作努力，作为奖励，冯老板决定赞助贺先生，对他上次定制的iphone6的屏幕进行加工．Iphone6屏幕如图所示：是一个柱体，底面ABCD中，AD∥BC，AD长度为67毫米，AD与BC的距离为2毫米，曲线AB、CD都是分别以x毫米和2毫米为长半轴和短半轴的椭圆弧（2≤x≤5，当x=2时，该曲线为圆弧）．平面BCEF的加工成本为每平方毫米1元，曲面ABF和CDE的加工总费用是2h

L

元，其中L是曲线AB的弧长，h为柱体的高．求x的值，使得加工成本最低．（椭圆周长近似公式为C=2πb+4（a-b），a＞b＞0）

已知函数f（x）=

(3a-1)x+4a，(x＜1) logax，(x≥1)

（a∈R）
（1）作出a=

1

2

时函数f（x）的图象；
（2）若函数f（x）在R上单调递减，求a的取值范围．

数列{a_n}的前n项和为S_n，对n∈N^*，点（n，a_n）横在直线f（x）=-2x+k上，点（n，S_n）恒在抛物线g（x）=ax²+x上，其中k，a为常数．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求直线f（x）与抛物线g（x）所围成的封闭图形的面积．

若a满足

sina-2cosa

sina+3cosa

=2，则sina•cosa的值等于（　　）

已知0＜α＜π，试利用三角函数讨论sinα+cosα值的变化．

写出终边在直线y=-x上的角的集合s，并把s中适合不等式-360°≤β＜720°的元素β写出来．

已知向量

m

=（sinx，-1），向量

n

=（

3

cosx，-

1

2

），函数f（x）=（

m

+

n

）•

m

，
①求函数f（x）的最小正周期T；
②已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a=2

3

，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，

π

2

]上的最大值，求A，b和△ABC的面积S．

已知cosθ=

4

5

，求

[sin(180°-θ)+cos(θ-360°)]

cot(270°-θ)

的值．