题目内容

若a满足
sina-2cosa
sina+3cosa
=2，则sina•cosa的值等于（　　）
A、
8
65
B、-
8
65
C、±
8
65
D、以上都不对
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求出tana的值，再利用同角三角函数的基本关系求得sina•cosa的值．
解答： 解：∵a满足
sina-2cosa
sina+3cosa
=
tana-2
tana+3
=2，∴tana=-8，
则sina•cosa=
sina•cosa
sin2a+cos2a
=
tana
tan2a+1
=
-8
65
，
故选：B．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设f：x→ax-1为集合A到B的映射，若f（3）=5，则f（2）=
 
．
在数列{an}中，an＞0，a12=
1
a+2
，且
2(an-an+1)(an+an+1)
=2an•an+1．
（1）求关于a的an＞
1
2
的充要条件；
（2）当a=-1时，求证：
1
a
2
1
+1
•
1
a
2
2
+1
•
1
a
2
3
+1
…
1
a
2
n-1
+1
•
1
a
2
n
+1
＜an+1．
设直线l的方程是x+my+2
3
=0，圆O的方程是x2+y2=r2 （r＞0）．
（1）当m取一切实数时，直线l与圆O都有公共点，求r的取值范围；
（2）r=4时，求直线l被圆O截得的弦长的取值范围．
已知fn（x）=cos（
2nπ
3
+x）（n∈N），则使得函数f0（x）+f1（x）+…+fn（x）的值域为单元素的最小自然数n=
 
．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（1）若sin（A+
π
6
）=
1
3
，求sin（2A-
π
6
）的值；
（2）若△ABC的外接圆半径为1，
a
cosA
=
4cosB
b
．
①求C的值；
②求
ab-2
a+b-2
的取值范围．
已知函数f（x）=
x2+2x+3
x
，x∈[2，+∞），
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）＞a恒成立，求a的取值范围．
利用三角函数的定义求
7π
6
的三个三角函数值．
已知圆C经过A（1，
3
）、B（
2
，-
2
），且圆心在直线y=x上，过动点M作圆C的两条切线，切点分别为A和B，且有
MA
•
MB
=0，求M的轨迹方程．

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