已知双曲线

x2

4

-y²=1，求过点A（3，-1）且被点A平分的弦MN所在直线的方程．

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线经过P（ 3，-4

2

 ）、Q（ 

9

4

，5 ）两点．
（1）求双曲线的方程；
（2）设F₁、F₂是双曲线的两个焦点，M是双曲线上位于第一象限的一点，且满足∠F₁MF₂=60°，求点M的坐标．

如果一个函数f（x）的图象既关于y轴对称，又关于原点对称，那么称这个函数f（x）为“友好函数”．在下列几个函数中，
①函数f（x）=0；
②函数f（x）=x⁰；
③函数f（x）的定义域为R，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）成立；
④函数f（x）的定义域为R，且对任意x，y∈R，都有f（x•y）=f（x）+f（y）成立；
⑤函数f（x）的定义域为R，且对任意x∈R，都有f（-|x|）=-f（x）成立；
其中属于“友好函数”的是．

已知sinθ≠±1，用sinθ表示cosθ和tanθ．

已知数列{a_n}的通项公式a_n=

2n-1

2n

，S_n为其前n项和，则S₆=（　　）

已知直角三角形的面积的定值S，则它的两直角边的和的最小值为．

已知函数y=sin（

1

2

x-

π

3

）．
（1）求函数f（x）的周期；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）的对称轴和对称中心；
（4）求函数f（x）的最大值和最小值及取得最大最小值时x对应的值．

若sinα+cosα=-

2

，cos2α=．

已知椭圆x²+2y²=8过点P（2，1）引一条弦且弦被点P平分，求弦所在直线方程．

已知F是定点，l为定直线，点F到l的距离为p（p＞0），点M在直线l上移动，动点N在MF的延长线上，且满足|FN|•|MF|=|MN|，求动点N的轨迹方程．