题目内容

已知sinθ≠±1，用sinθ表示cosθ和tanθ．
考点：同角三角函数间的基本关系
专题：三角函数的求值
分析：先利用同角三角函数间的基本关系表示出cosα，即可表示出tanα．
解答： 解：∵sin2α+cos2α=1，
∴cos2α=1-sin2α，
∴cosα=±
1-sin2α
，
∵sinθ≠±1∴1-sin2α≠0
∴tanα=
sinα
cosα
=±
sinα
1-sin2α
．
点评：本题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，属于基础知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
关于函数f（x）=
1
2
xsinx．下列命题正确的是
 
．
①函数y=f（x）的图象是中心对称图形，对称中心是原点；
②对任意实数x，|f（x）|≤
1
2
|x|均成立；
③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；
④函数y=f（x）的图象与直线y=
1
2
x有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；
⑤函数y=f（x）有无数个极大值点，任意相邻极大值点间的距离相等．
一动圆恒过点A（-
2
，0）且恒与定圆B：（x-
2
）2+y2=12相切．
（1）求动圆圆心C（2）的轨迹M（3）的方程；
（2）过点p（0，2）的直线l与轨迹M交于不同的两点E、F，求
PE
•
PF
的取值范围．
如图1，∠ACB=45°，BC=4，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°（如图2所示）

（1）当BD的长为多少时，△BCD的体积最大；
（2）当△BCD的体积最大时，设点M为棱AC的中点，试求直线BM与CD所成角的正弦值．
已知椭圆x2+2y2=8过点P（2，1）引一条弦且弦被点P平分，求弦所在直线方程．
已知f（x）=x2+3x+2，数列{an}满足a1=a，且an+1=f′（an）（n∈N*），则该数列的通项公式an=
 
．
已知椭圆过点（-2，0），（2，0），（0，3），求椭圆的标准方程．
下列命题中：
①若m＞0，则方程x2-x+m=0有实根的逆否命题；
②若x＞1，y＞1，则x+y＞2的逆命题；
③对任意的满足x2＞1的实数x，有x＞1”的否定形式；
④△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件；
⑤若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
⑥“若x-3
1
2
是有理数，则x是无理数”的逆否命题；
是真命题的有
 
．
如图，公园有一块边长为4的等边△ABC的边角地，现修成草坪，途中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x，ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为了节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里；
（3）如果DE是参观线路，希望它最长，DE的位置又应在哪里？

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