经过点M（2，1）作直线l交于双曲线x²-

y2

2

=1于A，B两点，且M为AB的中点，则直线l的方程为．

不等式：x²-2x-4|x-1|+4＜0的解集是．

若函数f（x）=ax-lnx在（1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

已知f（x）=

sinπx，x≤0 f(x-1)+1，x＞0

，则f（

5

6

）的值为．

圆心在抛物线y²=2x上，且与该抛物线的准线和x轴都相切的圆的方程是．

一正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，若木块的棱长为a，则截面面积为（　　）

在△ABC中，A=60°，b=1，S_△ABC=

3

，则

a

sinA

的值为（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）若b=

6

，a=2，求△ABC的面积．

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点P（x₀，y₀）（x₀≠0）的切线方程为y-y₀=2ax₀（x-x₀） （a为常数）．
（1）求抛物线方程；
（2）斜率为k₁的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为k₂的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足k₂+λk₁=0（λ≠0，λ=-1），若

BM

=λ

MA

，求证：线段PM的中点在y轴上；
（3）在（2）的条件下，当λ=1，k₁＜0时，若点P的坐标为（1，-1），求：∠PAB为钝角时，点A的纵坐标的取值范围．

(ax-

1

x

)6的展开式中常数项的系数为60，则a=．