题目内容
一正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，若木块的棱长为a，则截面面积为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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考点：平面的基本性质及推论
专题：空间位置关系与距离
分析：利用线面平行的判定定理可以四边形PDEF为所求的截面，易知四边形PDEF为边长为
a的正方形，问题得以解决
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解答：
解：在平面VAC内作直线PD∥AC，交VC于D，
在平面VBA内作直线PF∥VB，交AB于F，
过点D作直线DE∥AC，交BC于E，
∵PF∥DE，
∴P，D，E，F四点共面，且面PDEF与VB和AC度平行，
易知四边形PDEF为边长为
a的正方形，
故其面积为
故选：C
解：在平面VAC内作直线PD∥AC，交VC于D，在平面VBA内作直线PF∥VB，交AB于F，
过点D作直线DE∥AC，交BC于E，
∵PF∥DE，
∴P，D，E，F四点共面，且面PDEF与VB和AC度平行，
易知四边形PDEF为边长为
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故其面积为
| a2 |
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故选：C
点评：本题主要考查线面平行的判定和实际应用，关键之作出截面，属于基础题
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3-2x2-4x-7，其导函数为f′（x）．
①f（x）的单调减区间是(
，2)；
②f（x）的极小值是-15；
③当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）；
④函数f（x）有且只有一个零点．
其中真命题的个数为（ ）
①f（x）的单调减区间是(
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②f（x）的极小值是-15；
③当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）；
④函数f（x）有且只有一个零点．
其中真命题的个数为（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知抛物线y2=ax（a＞0），直线l过焦点F且与x轴不重合，则抛物线被l垂直平分的弦（ ）
| A、不存在 | B、有且仅有一条 |
| C、有2条 | D、有3条 |
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到平面A1C1的距离是直线BC的距离的2倍，点M是棱BB1的中点，则动点P所在曲线的大致形状为（ ）
定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+…+f（2014）=（ ）
| A、335 | B、336 |
| C、337 | D、2014 |
设点A是抛物线y2=4x上一点，点B（1.0），点M是线段AB的中点，若|AB|=3，则M 到直线x=-1的距离为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
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