Question

已知f（x）=

sinπx，x≤0 f(x-1)+1，x＞0

，则f（

5

6

）的值为

 

．

Answer 1

考点：抽象函数及其应用

专题：函数的性质及应用

分析：直接利用分段函数，逐步化简求解即可．

解答： 解：f（x）=

sinπx，x≤0 f(x-1)+1，x＞0

，
则f（

5

6

）=f（

5

6

-1）+1=sin（-

π

6

）+1=-

1

2

+1=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查分段函数以及抽象函数的应用，函数值的求法，基本知识的考查．