题目内容

在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=
3
，则
a
sinA
的值为（　　）
A、
8
3
81
B、
26
3
3
C、
2
39
3
D、2
7
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：根据题意和三角形的面积公式求出c，再由余弦定理求出a的值，代入
a
sinA
化简即可．
解答： 解：因为A=60°，b=1，S△ABC=
3
，
所以
1
2
bcsinA=
3
，解得c=4，
由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
1
2
=13，
则a=
13
，所以
a
sinA
=
13
3
2
=
2
39
3
，
故选：C．
点评：本题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理和公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=
1
3
ax3+x恰有三个单调区间，确定a的取值范围，求其单调区间．
设函数y=
1-x
1+x
的反函数为f-1（x），函数g（x）与f（x+1）的图象关于直线y=x对称，那么g（2）的值为（　　）
A、-2
B、-1
C、-
1
3
D、-
4
3
已知椭圆C1：
x2
t
+y2=36（t＞0）的两条准线与双曲线C2：5x2-y2=36的两条准线所围成的四边形面积为12
6
，直线l与双曲线C2的右支相交于P、Q两点（其中P点在第一象限），线段OP与椭圆C1交于点A，O为坐标原点（如图所示）
（Ⅰ）求实数t的值；
（Ⅱ）若
OP
=3
OA
，△PAQ的面积S=-26•tan∠PAQ，求
（1）线段AP的长，
（2）直线l的方程．
已知关于x的方程x2+（m-3）x+m=0
（1）若方程的一根大于2，另一根小于2，求实数m的取值范围；
（2）若方程的两根都小于2，求实数m的取值范围．
不等式：x2-2x-4|x-1|+4＜0的解集是
 
．
对于函数f（x）=
a+2
2x+1
（x∈R）．
（1）判断f（x）在R上的单调性用定义证明；
（2）在a=1的条件下，解不等式f（2t+1）≤f（t-5）．
设向量
e1
，
e2
是两个不共线的非零向量，如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3（
e1
-
e2
）．
（1）试确定实数k的值，使k的取值范围满足向量k
e1
+
e2
与向量
e1
+k
e2
共线．
（2）证明：A、B、D三点共线．
若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则此椭圆的离心率为（　　）
A、
1
4
B、
2
2
C、
2
4
D、
1
2

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