如图，椭圆Γ：

x2

4

+

y2

3

=1，动直线l₁：x=x₁（-2＜x＜0），点A₁，A₂分别为
椭圆Γ的左、右顶点，l₁与椭圆Γ相交于A，B两点（点A在第二象限）．
（Ⅰ）求直线AA₁与直线A₂B交点M的轨迹方程；
（Ⅱ）设动直线l₂：x=x₂（-2＜x＜2，x₁≠x₂）与椭圆Γ相交于C，D两点，△OAB与△OCD的面积相等．证明：|OA|²+|OD|²为定值．

判断下列方程分别表示什么图形：
（1）x²+y²=0；
（2）x²+y²-2x+4y-6=0；
（3）x²+y²+2ax-b²=0．

不等式

1

4x-1

＞

1

2x-3

的解集为．

动点A在圆x²+y²-7x+4y+16=0上，点B（6，-4），求线段AB的中点O的轨迹．

已知⊙C₁的方程为x²+y²=1，⊙C₂的方程为（x-2）²+（y-2）²=5，求过点P（0，1）与⊙C₁、C₂截得的弦长相等的直线方程．

已知圆C的半径为3，圆心C在直线2x+y=0上且在x轴的下方，x轴被圆C截得的弦长BD为2

5

．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆E与圆C关于直线2x-4y+5=0对称，P（x，y）为圆E上的动点，求

(x-1)2+(y+2)2

的取值范围．

已知圆M：x²+y²-2mx+4y+m²-1=0与圆N：x²+y²+2x+2y-2=0相交于A，B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心坐标．

已知圆C：x²﹢y²+2x-3=0，直线l：x+y+t=0，若直线l与圆C相交于M，N两点，且|MN|=

14

．
（1）求直线l在x轴上的截距；
（2）已知点A（2，1），若直线l与圆C相交于M，N两点，设直线MA的斜率为k_MA，直线MB的斜率为k_MB．问是否存在使k_MA•k_MB=2？若存在，求出实数t的值，若不存在，说明理由．

在等比数列{a_n}中，a₄=8，a₇=27，则公比q=．

三棱锥S-ABC的4个顶点和6条棱的中点共有10个点，其中4点共面有m组，从m组中任取一组，取到含点S组的概率等于（　　）