Question

判断下列方程分别表示什么图形：
（1）x²+y²=0；
（2）x²+y²-2x+4y-6=0；
（3）x²+y²+2ax-b²=0．

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：计算题,直线与圆

分析：利用所给方程，结合圆的方程，即可得出结论．

解答： 解：（1）x²+y²=0，则x=y=0，表示点（0，0）；
（2）x²+y²-2x+4y-6=0，即（x-1）²+（y+2）²=11，表示以（1，-2）为圆心，

11

为半径的圆；
（3）x²+y²+2ax-b²=0，即（x+a）²+y²=a²+b²，a=b=0时，表示点（0，0）；a²+b²≠0时，表示圆．

点评：本题考查圆的方程，考查配方法，正确理解圆的方程是关键．