题目内容
动点A在圆x2+y2-7x+4y+16=0上，点B（6，-4），求线段AB的中点O的轨迹．
考点：轨迹方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设出A和O的坐标，利用O是AB的中点把A的坐标用O的坐标表示，代入圆的方程得答案．
解答：
解：设O（x，y），A（x1，y1），
由B点的坐标为（6，-4），O为AB的中点，得x1=2x-6，y1=2y+4．
∵动点A在圆x2+y2-7x+4y+16=0上，
∴代入整理得：（x-
）2+（y+3）2=
．
∴线段AB的中点O的轨迹是以（
，-3）为圆心，
为半径的圆．
由B点的坐标为（6，-4），O为AB的中点，得x1=2x-6，y1=2y+4．
∵动点A在圆x2+y2-7x+4y+16=0上，
∴代入整理得：（x-
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∴线段AB的中点O的轨迹是以（
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点评：本题考查了与直线、圆有关的动点的轨迹方程，考查了代入法，是中档题．
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