证明：函数f（x）=x+
x
在（0，
4
7
]上是增函数．
设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=
1
2
，an=f（n）（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（　　）
A、[
1
2
，2）
B、[
1
2
，2]
C、[
1
2
，1）
D、[
1
2
，1]
已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对任意的x＞0，y＞0都满足f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若x＞0，证明f（x2）=2f（x）；
（3）若f（3）=1，解不等式f（x+3）-f（
1
x-1
）＜2．
在△OAB中，|
OA
|=a，|
OB
|=b，OD是AB边上的高，若
AD
=λ
AB
，则实数λ等于（　　）
A、
a•(b-a)
|a-b|2
B、
a
•(
a
-
b
)
|
a
-
b
|2
C、
a•(b-a)
|a-b|
D、
a•(a-b)
|a-b|
已知m＞0，（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，若a1+a2+…+a6=63，则实数m=
 
．
二项式（x+1）（x+
2
x
）6的展开式中的常数项是
 
．
已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上点M（x，4）（x＞0）到准线的距离是5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）执行如图所示程序框图，若输入的x的值为M点的横坐标，请根据输出的i的值，求圆锥曲线C：
x2
i-3
+
y2
8-i
=1的离心率．
已知sinα=-
5
13
，且π＜α＜
3π
2
，求角α的其它两个三角函数值．
已知f（x）=cos4x-sin4x+2
3
sinxcosx．
（1）把f（x）化成Asin（ωx+φ）的形式；
（2）求f（x）的最小正周期和值域．
已知函数f（x）=sin（x+
π
6
）-cosx
（1）求f（
2π
3
）的值；
（2）在△ABC中，若A∈（0，
π
2
），f（A+
2π
3
）=
3
5
，f（B-
π
3
）=-
4
5
，试求角C的大小．
 0  200709  200717  200723  200727  200733  200735  200739  200745  200747  200753  200759  200763  200765  200769  200775  200777  200783  200787  200789  200793  200795  200799  200801  200803  200804  200805  200807  200808  200809  200811  200813  200817  200819  200823  200825  200829  200835  200837  200843  200847  200849  200853  200859  200865  200867  200873  200877  200879  200885  200889  200895  200903  266669 

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