8．计算$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}$+-+$\fra——青夏教育精英家教网——

8．计算$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}}$的值为：$\sqrt{2017}$-1．

7．已知α，β是方程x²+2x+m=0的两个根，且a²+3a+β＞0，求m的取值范围．

6．已知方程x²-kx-3=0的两个根为x₁，x₂，若方程两根互为相反数，求k的值及方程的解．

5．已知关于x的一元二次方程x²-10x+k=0的一个根为5+$\sqrt{3}$，求方程的另一个根及k的值．

4．已知方程x²-2x+k=0的两个根互为倒数，求k的值及方程的根．

3．一块长方形菜地的面积是150m²，如果它的长减少5cm，那么它就成为正方形菜地．求这个长方形菜地的长和宽？

2．已知关于x的一元二次方程x²-mx+2m²=0，请讨论该方程根的情况（提示：c=2m²）

如图所示，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于点A₁，试探索∠A与∠A₁的度数关系．

20．如果x=-2是关于x的一元二次方程x²+x+c²-8c-2=0的一个根，求c及另一个根．

如图，在△ABC，∠C=90°，AD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=EB．
求证：AC+CD=AB．

0 297788 297796 297802 297806 297812 297814 297818 297824 297826 297832 297838 297842 297844 297848 297854 297856 297862 297866 297868 297872 297874 297878 297880 297882 297883 297884 297886 297887 297888 297890 297892 297896 297898 297902 297904 297908 297914 297916 297922 297926 297928 297932 297938 297944 297946 297952 297956 297958 297964 297968 297974 297982 366461