Question

2．已知关于x的一元二次方程x²-mx+2m²=0，请讨论该方程根的情况（提示：c=2m²）

Answer 1

分析 根据方程的系数结合根的判别式可得出△=-7m²，当m=0时，-7m²=0，由此可得出此时方程有两个相等的实数根；当m≠0时，-7m²＜0，由此可得出此时方程没有实数根．

解答 解：△=（-m）²-4×1×2m²=-7m²．
当m=0时，-7m²=0，
∴此时方程有两个相等的实数根；
当m≠0时，-7m²＜0，
∴此时方程没有实数根．

点评 本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．”是解题的关键．