题目内容
4．已知方程x2-2x+k=0的两个根互为倒数，求k的值及方程的根．分析 根据一元二次方程根与系数的关系解答．
解答 解：设方程两根为x1，x2，
∵一元二次方程的两个根互为倒数，
∴k=x1x2=1，
∴方程x2-2x+k=0化为x2-2x+1=0，
即（x-1）2=1，
∴x1=x2=1．
点评 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．
练习册系列答案
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如图，已知AC，BD互相平分交于点O，求证：△AOB≌△COD．
如图，在△ABC，∠C=90°，AD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=EB．
如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD．