6．如图.平面直角坐标系中有一点A(a.b).且满足$\sqrt{a-8}$+(b-4)2=0.将Rt△ABC的直角顶点与A重合并绕直角顶点A旋转.直角边AB与x轴始终交于D.连接OA．(1)求A点坐——青夏教育精英家教网——

如图，平面直角坐标系中有一点A（a，b），且满足$\sqrt{a-8}$+（b-4）²=0，将Rt△ABC的直角顶点与A重合并绕直角顶点A旋转，直角边AB与x轴始终交于D，连接OA．
（1）求A点坐标；
（2）若平面内有一点M，使四边形ADOM组成菱形，求D点坐标；
（3）当△ABC绕直角顶点A旋转过程中，若另一直角边AC与x轴交于E，此时$\frac{1}{A{D}^{2}}$+$\frac{1}{A{E}^{2}}$的值是否发生变化？若不变，求$\frac{1}{A{D}^{2}}$+$\frac{1}{A{E}^{2}}$的值是多少？若改变请说明理由．

5．阅读材料并解决问题：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（{\sqrt{2}）}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$-1，像上述解题过程中，$\sqrt{2}$+1与$\sqrt{2}$-1相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
（1）将下列式子进行分母有理化：①$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；②$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$；
（2）化简：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$．

如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=135°，AC=2$\sqrt{5}$；
（2）画出一个以A、B、C、D为顶点的平行四边形，使顶点D也在格点上，并求这个平行四边形的面积．

如图：四边形ABCD中，AB=4，BC=2$\sqrt{10}$，CD=2$\sqrt{2}$，AD=4，∠A=90°，求∠ADC的度数．

如图，正方形ABCD边长为6，点E、O、Q分别在边AB、AD、CD上，点K、G、N都在对角线AC上，当四边形EBMG和四边形OKNQ都为正方形时，KG的值是$\sqrt{2}$．

1．在△ABC中，∠C=90°，若AB=2，则AB²+AC²+BC²=8．

20．二次函数y=ax²-2x+c的图象与x轴交于A、C两点，点C（3，0），与y轴交于点B（0，-3）．
（1）a=1，c=-3；
（2）如图1，P是x轴上一动点，点D（0，1）在y轴上，连接PD，求$\sqrt{2}$PD+PC的最小值；
（3）如图2，点M在抛物线上，若S_△MBC=3，求点M的坐标．

19．【知识链接】
（1）有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：$\sqrt{2}$的有理化因式是$\sqrt{2}$；1-$\sqrt{{x}^{2}+2}$的有理化因式是1+$\sqrt{{x}^{2}+2}$．
（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果二次根式中分母有根号，那么通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中根号的目的．
【知识运用】
（1）填空：2$\sqrt{x}$的有理化因式是$\sqrt{x}$；a+$\sqrt{b}$的有理化因式是a-$\sqrt{b}$；-$\sqrt{m-1}$-$\sqrt{m+1}$的有理化因式是$-\sqrt{m-1}+\sqrt{m+1}$．
（2）把下列各式的分母有理化：
①$\frac{1}{x+\sqrt{y}}$；②$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{6}}$．

如图，在正方形ABCD中，点E是AD边上的一点，AF⊥BE于F，CG⊥BE于G．
（1）若∠FAE=20°，求∠DCG的度数；
（2）猜想：AF，FG，CG三者之间的数量关系，并证明你的猜想．

17．已知一个平行四边形的相邻三边长依次是a+1，a+2，2a-1，则它第四条边的长度是4．

0 295176 295184 295190 295194 295200 295202 295206 295212 295214 295220 295226 295230 295232 295236 295242 295244 295250 295254 295256 295260 295262 295266 295268 295270 295271 295272 295274 295275 295276 295278 295280 295284 295286 295290 295292 295296 295302 295304 295310 295314 295316 295320 295326 295332 295334 295340 295344 295346 295352 295356 295362 295370 366461