14．已知x2+4x=-1.求:${x^2}+\frac{1}{x^2}$,(3)x4+x-4．——青夏教育精英家教网——

14．已知x²+4x=-1，求：（1）$x+\frac{1}{x}$；（2）${x^2}+\frac{1}{x^2}$；（3）x⁴+x^-4．

13．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的重量x的一组对应值：

所挂物重量x（kg）	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y（cm）	20	22	24	26	28	30

（1）上述表格中的自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；
（2）当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为28cm；不挂重物时，弹簧长为20cm．
（3）在一定范围内，写出弹簧长y cm与所挂重物x kg的关系？
（4）当所挂重物为8kg（在允许范围内）弹簧的长是多少？

如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1的度数为（　　）

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，PF∥BC交AB于F，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长始终保持不变，试求出ED的长度．

如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，求sinα的值．

如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，交矩形的对角线BD于点E，点F是BC的中点，连接EF．
（1）试判断EF与⊙O的关系，并说明理由．
（2）若DC=2，EF=$\sqrt{3}$，点P是⊙O上除点E、C外的任意一点，则∠EPC的度数为60°或120°（直接写出答案）

8．计算
（1）${（{π-3.14}）^0}+{（-2）^2}-{（\frac{1}{3}）^{-2}}$
（2）$（-2x{y^3}）•{（-xy）^2}•（\frac{1}{4}{x^2}y）$．

7．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．求证：CE与DF相等且互相平分．

6．小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，A、B、D三点在同一直线上，EF∥AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8．

（1）试求点F到AD的距离．
（2）试求BD的长．

如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S₁，△ACE的面积为S₂，若S_△ABC=6，则S₁+S₂=7．

0 287102 287110 287116 287120 287126 287128 287132 287138 287140 287146 287152 287156 287158 287162 287168 287170 287176 287180 287182 287186 287188 287192 287194 287196 287197 287198 287200 287201 287202 287204 287206 287210 287212 287216 287218 287222 287228 287230 287236 287240 287242 287246 287252 287258 287260 287266 287270 287272 287278 287282 287288 287296 366461