题目内容
5．
如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1+S2=7．
分析 根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．
解答 解：∵BE=CE，
∴S△ACE=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×6=3，
∵AD=2BD，
∴S△ACD=$\frac{2}{3}$S△ABC=$\frac{2}{3}$×6=4，
∴S1+S2=S△ACD+S△ACE=4+3=7．
故答案为：7．
点评 本题主要考查了三角形的面积，解题时注意：等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比．
练习册系列答案
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