题目内容
13．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的重量x的一组对应值：| 所挂物重量x（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 弹簧长度y（cm） | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
（2）当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为28cm；不挂重物时，弹簧长为20cm．
（3）在一定范围内，写出弹簧长y cm与所挂重物x kg的关系？
（4）当所挂重物为8kg（在允许范围内）弹簧的长是多少？
分析 （1）根据表格可知弹簧长度随着所挂重物的变化而变化；
（2）根据表格即可找出答案；
（3）根据弹簧的长度等于弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度列出关系式；
（4）将x=8代入求得y的值即可．
解答 解：（1）自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；
故答案为：所挂物体的质量；弹簧的长度．
（2）根据表格可知：当所挂物体重量为4千克时，弹簧长度为28cm；不挂重物时，弹簧长度为20cm；
故答案为：28；20．
（3）根据表格可知：所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm，根据弹簧的长度=弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为x千克时，弹簧长度y=2x+20；
（4）将x=8代入得y=2×8+20=36．
即当所挂重物为8kg（在允许范围内）弹簧的长是36cm．
点评 本题主要考查得是列函数关系式，解答本题需要同学们明确弹簧的长度=弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度，根据表格发现所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm是解题的关键．
练习册系列答案
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4．
春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2．
（1）用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；
（2）求y与x之间的关系式；
根据关系式补充表格：
观察表中数据，写出y随x变化的一个特征：y随x的增大先增大后减小．
春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2．（1）用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；
（2）求y与x之间的关系式；
根据关系式补充表格：
| x（米） | … | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | … |
| y（米2） | … | 13.5 | 16 | 17.5 | 17.5 | 13.5 | … |
5．一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之前的关系如表：
（1）表中反映的自变量是什么？因变量是什么？
（2）求出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之间的关系式；
（3）估计这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？
| 燃烧时间x（min） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | … |
| 剩余长度y（cm） | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | … |
（2）求出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之间的关系式；
（3）估计这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是BC上的两点，且满足∠DAE=45°．
2015年9月8日，湖南省水利厅在长沙召开全省农田灌溉水测算工作布置和实测座谈会，该会议就农田灌溉水的实测技术进行了讲授与答疑．如图，某村有A，B两区城的农田，MN是一条河流，为方便农田灌溉，要铺设管道将河水引到A，B两个用水点，现有下列两种铺设方案，请你判断这两种方案中，哪一种比较节省材料？并说明理由．