8．如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.∠A=30°.点P在AC边上.以点P为中心.将△ABC顺时针旋转90°.得到△DEF.DE交边AC于G.当P为中点时.AG:DG的值为$\frac{\sqrt——青夏教育精英家教网——

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点P在AC边上，以点P为中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△DEF，DE交边AC于G，当P为中点时，AG：DG的值为$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEGH，若点E恰好落在AC上，EG交AD于点F，如图，已知AB=3，AC=5，则FG的长为（　　）

如图所示，把一张长方形的纸条ABCD沿对角线BD将△BCD折成△BDF，DF交AB于E，若已知AE=2cm，∠BDC=30°，求纸条的长和宽各是6，2$\sqrt{3}$．

如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试确定重叠部分的△AEF的面积是$\frac{25}{16}$．

4．若将函数y=a（x-h）²+k中的（h，k）称为此函数的顶点坐标，则函数y=2x²-4x-1的顶点坐标为（1，-3）．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，中心为点O，现有边长大小不确定的正方形EFGH，中心也为点O，可绕点O任意旋转，在旋转过程中，正方形EFGH始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当正方形EFGH边长最大时，BE的最小值为$\sqrt{2}$-1．

如图所示，把长方形纸片ABCD折叠，使CD落在EF处，折痕为GH，在这个图形中，有没有关于某条直线成轴对称的两个图形呢？如果有，你能据此得到一些相等的线段和一些相等的角吗？

观察下列各个等式：
1³-0³=3•1²-3•1+1
2³-1³=3•2²-3•2+1
3³-2³=3•3²-3•3+1
4³-3³=3•4²-3•4+1
（1）你能从中推导出计算1²+2²+3²+4²+…+n²的公式吗？请写出推导过程；
（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线y=-x²+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，…，A_n-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B₁，B₂，B₃，B₄，B₅，B₆，…、B_n-1，设△OBA₁，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…，△A_n-1B_n-1A的面积依次为S₁，S₂，S₃，S₄，、…、S_n．
①当n=2012时，求S₁+S₂+S₃+S₄+S₅+…+S₂₀₁₂的值；
②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？

如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地道B地须经C地沿折线A-C-B行驶，全长68km，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）

11．已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax＞-b的解集为（　　）

0 283148 283156 283162 283166 283172 283174 283178 283184 283186 283192 283198 283202 283204 283208 283214 283216 283222 283226 283228 283232 283234 283238 283240 283242 283243 283244 283246 283247 283248 283250 283252 283256 283258 283262 283264 283268 283274 283276 283282 283286 283288 283292 283298 283304 283306 283312 283316 283318 283324 283328 283334 283342 366461