Question

11．已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax＞-b的解集为（　　）

• A． x＞-2
• B． x＜-2
• C． x＞2
• D． x＜2

Answer 1

分析 根据一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），可以画出图象，求不等式ax＞-b的解集相当于是求y=ax-b＞0，再结合图象可以直接写出答案．

解答 解：由一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），
可得如图所示的函数图象，
由图象可知，当x＞-2时，y=ax+b＞0，
即ax＞-b，
故不等式ax＞-b的解集为x＞-2，
故选：A．

点评 本题主要考查了一次函数与不等式的关系，也考查了数形结合的数学思想，即学生利用图象解决问题的方法，这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用．易错易混点：学生往往由于不理解不等式与一次函数的关系或者不会应用数形结合，盲目答题，造成错误．